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By Prof. Dr. rer. nat. habil. Bernd Luderer, Dr. rer. nat. Conny Paape, PD Dr. rer. nat. habil. Uwe Würker (auth.)

ISBN-10: 3322918521

ISBN-13: 9783322918529

ISBN-10: 3519225735

ISBN-13: 9783519225737

Ausf?hrlich diskutierte Beispiele, Aufgaben und L?sungen zu allgemeinen mathematischen Grundlagen sowie zu wesentlichen Abschnitten aus research, Linearer Algrebra, Linearer Optimierung und Finanzmathematik f?r Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler, erg?nzt mit wichtigen Formeln, Motivationen und Hinweisen

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Die untenstehenden Formeln gelten unter der Annahme, daB die Rentenzahlungen konstant sind und mit den Zinsperioden iibereinstimmen. 1 kombiniert werden. 2. Rentenrechnung 55 Be ritre: Zeitrente ewige Rente vorschiissige Rente Ren ten barwert Rentenendwert nachschiissige Rente Verwendete Symbole: p n r q E~or, E~ach B~or, B~ach B~r, B~ch Zinssatz Anzahl der Zins- bzw. Rentenperioden Hohe der Renten- bzw. Ratenzahlungen Aufzinsungsfaktor: q 1 + ffii Endwert der vor- bzw. nachschiissigen Rente Barwert der vor- bzw.

B) Bei welchem Zinssatz sind beide Angebote gleichwertig? Lasung: Da die beiden Zahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten erfolgen, fiihrt ein direkter Vergleich der Betrage im allgemeinen zu falschen SchluBfolgerungen. Die Zahlungen lassen sich nur vergleichen, wenn man sie auf einen (festen) Zeitpunkt bezieht, wofiir sich der Zeitpunkt t = 0 anbietet, d. , wir fiihren einen Barwertvergleich durch. a) Gilt p = 6, so ergeben sich die beiden Barwerte 9000 9085 Bl = 30 = 8955,22, B2 = 90 = 8950,74, 1 + 0,06· 360 1 + 0,06· 360 so daB das erste Angebot glinstiger ist.

Hlt: Ko' (1 + im)m = Ko . (1 + i) . Fiir m = 12 (monatliche Verzinsung) ergibt sich aus dieser Bestimmungsgleichung (nach Division durch Ko) die Beziehung (1 + i m )12 = 1 + i = 1,12, d. h. i l2 = I~ - 1 = 0,009489. Fiir m = 4 (quartalsweise Verzinsung) erhait man entsprechend i4 = {II, 12 - 1 = 0,028737. 10) flir t = 1 aus dem Ansatz Ko . ei • = Ko' (1 + i), was auf i* = In (1 + i) = In 1,12 = 0, 113329 flihrt. 1. 1999 wird das Konto aufgelOst. herungsweisen Bereehnung) die Formel der reinen Zinseszinsrechnung anwendet1 Losung: 1m vorliegenden Fall ist zur korrekten Zinsberechnung die Formel der gemischten Verzinsung anzuwenden, wobei im ersten, unvollstandigen Jahr 1996 sowie im letzten, ebenfalls nicht vollen Jahr 1999 die einfache Verzinsung, dazwischen hingegen die Zinseszinsrechnung anzuwenden ist.

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Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik: Beispiele — Aufgaben — Formeln by Prof. Dr. rer. nat. habil. Bernd Luderer, Dr. rer. nat. Conny Paape, PD Dr. rer. nat. habil. Uwe Würker (auth.)


by Kenneth
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